Basándonos en el nuevo enfoque de la hipótesis de Lindelöf introducido recientemente por uno de los autores, primero derivamos una nueva ecuación integral para el cuadrado del valor absoluto de la función zeta de Riemann. Luego, introducimos la maquinaria necesaria para obtener una estimación de la solución de esta ecuación. Este enfoque sugiere una mejora sustancial de la estimación actual de la gran asintótica para.