Utilizando los métodos del análisis real y el teorema del valor medio, introducimos algunos lemas y obtenemos una nueva desigualdad inversa extendida de Hardy-Hilbert con dos sumas parciales y múltiples parámetros. También proporcionamos algunas condiciones equivalentes del factor constante mejor posible relacionadas con varios parámetros en la nueva desigualdad. Se deducen algunas desigualdades particulares.