El cifrado FLIP fue propuesto en Eurocrypt 2016 con el propósito de mejorar la eficiencia de los criptosistemas completamente homomórficos. Las funciones booleanas perfectamente equilibradas en peso cumplen con el requisito de equilibrio de la función de filtro en los cifrados FLIP, y la construcción de las mismas ha atraído seria atención por parte de los investigadores. Sin embargo, la literatura sigue siendo escasa. Modificar los soportes de funciones con bajo grado es una técnica de construcción general cuyo problema clave es encontrar una clase de funciones de bajo grado disponibles. Primero buscamos una clase de funciones cuadráticas y luego, basándonos en estas funciones, presentamos la nueva construcción de funciones booleanas perfectamente equilibradas en peso mediante un enfoque iterativo. Cabe mencionar que las funciones que construimos tienen un buen rendimiento en cuanto a no linealidad en peso. En particular, algunas no linealidades en peso alcanzan los valores más altos en la literatura para un pequeño número de variables.