Consideramos el problema de aproximar el perímetro de una elipse, para la cual no hay una fórmula finita conocida, en el contexto de un rendimiento de alta precisión. Las elipses se utilizan ampliamente en muchos campos, como la astronomía, la fabricación, la imagen médica y la geofísica. Se aplican en escalas grandes y nanométricas, y aunque la integración numérica se puede utilizar para obtener mediciones precisas, tener una fórmula finita se puede utilizar para modelar. Proponemos un enfoque iterativo de regresión simbólica, utilizando el trabajo pionero de la segunda aproximación de Ramanujan introducida en 1914 y una aproximación de Padé conocida, lo que lleva a buenos resultados tanto para bajas como altas excentricidades. Nuestro modelo propuesto también se compara con una colección histórica muy completa de diferentes aproximaciones recopiladas por Stanislav Sýkora. En comparación con las aproximaciones más conocidas en este problema matemático centenario, nuestro modelo propuesto funciona en ambos extremos mientras se mantiene consistente en excentricidades de rango medio, mientras que los modelos existentes sobresalen solo en un extremo.