Las curvas y superficies de Bézier con parámetros de forma han recibido más atención en el campo de la ingeniería y la tecnología en los últimos años debido a sus útiles propiedades geométricas en comparación con las curvas de Bézier clásicas, así como las funciones de base de Bernstein tradicionales. En este estudio, las curvas similares a Bézier generalizadas (gBC) se construyen en base a nuevas funciones de base similares a Bernstein generalizadas (gBBF) con dos parámetros de forma. Se estudian las propiedades geométricas tanto de gBBF como de gBC, y se encuentra que son similares a la base de Bernstein clásica y a la curva de Bézier, respectivamente. Algunas curvas de forma libre pueden ser modeladas utilizando las gBC propuestas y superficies como aplicaciones.