Este trabajo propone una nueva extensión para una nueva distribución Weibull extendida. Algunas propiedades estadísticas de la distribución propuesta son estudiadas, incluyendo cuantiles, momentos, sesgo y curtosis. La función de tasa de peligro de la nueva distribución tiene ciertas cualidades elásticas, lo que le permite adoptar formas crecientes, en forma de bañera boca arriba y bañera boca abajo modificada comúnmente observadas en contextos médicos. Se estudian diferentes métodos de estimación utilizando datos completos. Se analizan dos conjuntos de datos reales del campo médico para demostrar que el modelo propuesto tiene adaptabilidad en la práctica. En comparación con algunas distribuciones conocidas, la distribución sugerida se ajusta mejor a los datos probados basándose en criterios estadísticos paramétricos y no paramétricos. Se presenta un estudio de simulación para comparar las estimaciones obtenidas basadas en el error cuadrático medio y el sesgo absoluto promedio.