El problema inverso de autovalores no negativos (NIEP) consiste en encontrar condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una matriz no negativa con una lista dada de números complejos como su espectro. Si se requiere que la matriz sea Leslie (doble Leslie), el problema se llama problema inverso de autovalores no negativos de Leslie (doble Leslie). En este trabajo, se consideran condiciones necesarias y/o suficientes para la existencia y construcción de matrices Leslie y doble Leslie con un espectro dado.