En este artículo, investigamos propiedades relativas a algunos invariantes de forma gruesa finita introducidos recientemente: el -ésimo grupo de forma gruesa finita de un espacio topológico puntual y el -ésimo grupo de forma gruesa finita relativa de un par topológico puntual. Definimos la noción de secuencia de grupos de forma gruesa finita de un par topológico puntual como un análogo de las secuencias de grupos de homotopía y (forma) gruesa y mostramos que para cualquier par topológico puntual, la secuencia correspondiente de grupos de forma gruesa finita es una cadena. Por otro lado, construimos un ejemplo de un par puntual de continuidades métricas cuya secuencia de grupos de forma gruesa finita no resulta ser exacta. Finalmente, utilizando el par de continuidades métricas mencionado junto con un solenoide diádico puntual, demostramos que los grupos de forma gruesa finita, en general, difieren tanto de los grupos de forma como de los grupos de forma gruesa.