El modelo de Riccati gris (GRM) es una generalización del modelo de Verhulst gris (GVM). Tanto el GRM como el GVM generalmente funcionan bien en la simulación y pronóstico de secuencias crudas con una característica en forma de campana o un solo pico. Aunque hay varios métodos para resolver la ecuación diferencial de Riccati, las funciones de respuesta temporal existentes del GRM suelen ser complicadas. Con el fin de reducir la complejidad computacional de la función de respuesta temporal, este estudio intenta transformar la ecuación de Riccati en una ecuación de Bernoulli con la ayuda de una solución particular conocida. Luego, se obtiene una función de respuesta temporal unificada del GRM mediante la metodología propuesta. Los resultados de la simulación demuestran que el propuesto modelo de Riccati gris unificado funciona igual que el modelo de Verhulst generalizado gris (una especie de modelo de Riccati gris) y es mejor que el tradicional modelo de Verhulst gris. El hecho también revela que el recién desarrollado modelo de Riccati gris es razonable y efectivo.