Se deriva un modelo de ecuaciones diferenciales cuasilineales en el contexto de la Termodinámica Racional Extendida para investigar algunos fenómenos no equilibrados en nanofluidos. Siguiendo el enfoque clásico de Buongiorno, el modelo asume que los nanofluidos son suspensiones de dos fases: nanopartículas y el fluido base. Las variables de campo son las clásicas y, además, los tensores de estrés y los flujos de calor de ambos constituyentes. Se asumen leyes de balance para todas las variables de campo. El sistema obtenido no está cerrado; por lo tanto, se invocan principios físicos universales, como la Invarianza Galileana y los Principios de Entropía, para cerrar el conjunto de ecuaciones de campo. El modelo obtenido también se escribe en términos de todo el nanofluido y se compara con el modelo clásico de Buongiorno. Esto también permitió la identificación de algunos parámetros en términos de datos experimentales. El conjunto de ecuaciones de campo obtenido tiene la ventaja de recuperar el modelo de Buongiorno cuando los fenómenos están cerca del equilibrio. Al mismo tiempo, consiste en un conjunto hiperbólico de ecuaciones de campo. La hiperbolicidad garantiza velocidades de propagación finitas y descripciones más adecuadas de regímenes transitorios. El presente modelo puede ser utilizado para investigar ondas, choques y otros fenómenos que pueden ser fácilmente descritos en sistemas hiperbólicos. Además, como primera aplicación y con el fin de mostrar el potencial del modelo, se determinan soluciones estacionarias en 1D y se estudian algunas propiedades térmicas de los nanofluidos. La solución exhibe, ya en el caso más simple considerado aquí, una evaluación más precisa de algunos campos como los componentes del tensor de estrés.