La creciente preocupación por los problemas ambientales y sociales ha llevado a un enfoque en el diseño de cadenas de suministro sostenibles y al aumento de la responsabilidad industrial hacia la sociedad. En este documento, se presenta un modelo de programación entera mixta de múltiples objetivos para diseñar una cadena de suministro cerrada y sostenible. El modelo tiene como objetivo la minimización del costo total con las instalaciones utilizadas, los impactos ambientales negativos y la maximización de los impactos sociales positivos. Se utiliza el método de epsilon-constraint para resolver el modelo y extraer las soluciones de Pareto. El resultado de la investigación muestra claramente un compromiso óptimo entre los objetivos en conflicto, donde, al prestar más atención a los aspectos sociales y ambientales de la sostenibilidad, los costos totales aumentan o, al optimizar el número de instalaciones, se alcanza un mejor equilibrio entre la dinámica asociada con los objetivos a corto y largo plazo. Los resultados del análisis de sensibilidad también muestran que aumentar la demanda de la cadena de suministro tiene el mayor impacto en los costos de la cadena de suministro en comparación con otros objetivos. En consecuencia, investigar tales objetivos sostenibles y comprensivos proporciona mejores perspectivas sobre el impacto de las variables de diseño en las expectativas de los interesados.