El COVID prolongado, un trastorno duradero que sigue a una infección aguda de COVID-19, representa una carga significativa para la salud pública en la actualidad. En este documento, proponemos un nuevo modelo mecanicista basado en ecuaciones diferenciales para investigar la dinámica poblacional del COVID prolongado. Al conectar el COVID prolongado con la infección aguda a nivel poblacional, nuestro marco de modelado enfatiza la interacción entre la transmisión del COVID-19, la vacunación y la dinámica del COVID prolongado. Realizamos un análisis matemático detallado del modelo. También validamos el modelo utilizando simulación numérica con datos reales del estado de Tennessee en EE. UU. y del Reino Unido.