Las úlceras por presión son un problema frecuente que implica daño localizado en la piel y los tejidos subyacentes, comúnmente derivado de hospitalizaciones prolongadas e inmovilización. Este artículo presenta un modelo matemático diseñado para elucidar los mecanismos detrás de la formación de úlceras por presión, con el objetivo de predecir su ocurrencia y ayudar en su prevención. Utilizando geometría diferencial y teoría de elasticidad, el modelo representa la piel humana y simula su deformación bajo presión. Además, se emplea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias para predecir los resultados de estas deformaciones, estimando la tasa de muerte celular en los tejidos cutáneos y capas subyacentes. El modelo también incorpora cambios en el flujo sanguíneo resultantes de alteraciones en la geometría de la piel. Este enfoque integral proporciona nuevas ideas sobre las superficies de cama óptimas requeridas para prevenir úlceras por presión y ofrece un método predictivo general para ayudar al personal sanitario a tomar decisiones informadas para pacientes en riesgo. En comparación con los modelos existentes en la literatura, nuestro modelo ofrece un método de predicción más exhaustivo que se alinea bien con los datos actuales. Puede predecir el tiempo necesario para que un individuo inmovilizado desarrolle una úlcera en varias partes del cuerpo, considerando diferentes condiciones de salud iniciales y estrategias de tratamiento.