En este trabajo, proponemos un modelo matemático para describir las tendencias de precios del crecimiento insostenible, el colapso abrupto y la estabilización eventual característica de las burbujas financieras. El modelo propuesto utiliza un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias para representar el papel desempeñado por la contagio social y el comportamiento de manada en la formación de burbujas financieras desde un punto de vista conductual, en el que la población del mercado se divide en subgrupos neutrales, alcistas (optimistas), bajistas (pesimistas) y abandonistas. La demanda del mercado se considera una función tanto del precio como de la población alcista, y la oferta del mercado se considera una función tanto del precio como de la población bajista. De esta manera, la propagación del optimismo y el pesimismo controla la dinámica de oferta y demanda del mercado y ofrece una caracterización dinámica del comportamiento del precio de los activos de una burbuja financiera.