La explicación de la contagión de riesgos entre los actores económicos, no solo en crisis financieras, y cómo se propagan por todo el mundo ha fascinado a académicos y científicos en las últimas décadas. Inspirados por la literatura que trata la analogía entre los sistemas financieros y los ecosistemas, modelamos la contagión de riesgos al revisitar el enfoque matemático de los modelos epidemiológicos para la propagación de enfermedades infecciosas en un nuevo paradigma. Proponemos un sistema diferencial de retardo temporal que describe la difusión del riesgo entre las empresas dentro de un sector económico mediante una dinámica SIR. La contagión se modela en términos de riesgos crediticios y financieros con niveles bajos y altos. Se realiza un análisis teórico completo del problema: se demuestra la bien planteabilidad y la positividad de la solución. Se verifica la existencia de un estado estable libre de riesgos junto con un equilibrio endémico. Se investiga la estabilidad asintótica global para ambos equilibrios mediante la teoría clásica de la función de Lyapunov. El modelo se prueba en un estudio de caso de algunas empresas que operan en el sector económico de alimentos en una región italiana específica. El análisis permite comprender el papel crucial tanto del tiempo de incubación como del período de inmunidad financiera en el comportamiento asintótico de cualquier solución en términos de permanencia endémica del riesgo en lugar de su desaparición.