Estudiamos un sistema de partículas con dinámica de salto en una red de sitios. Las partículas pueden existir en dos estados, activo o inactivo. Solo las primeras pueden saltar. El estado de cada partícula depende de su posición. Una partícula dada está inactiva cuando se encuentra en un sitio dado y activa cuando se mueve a un sitio diferente. De hecho, cada partícula dormida se activa a una tasa , abandona su sitio inicial y se mueve durante un tiempo aleatorio exponencial de parámetro antes de aterrizar uniformemente en un sitio y regresar inmediatamente a dormir. El comportamiento de cada partícula es independiente del de las demás. Estas dinámicas conservan el número total de partículas; no hay límite en el número de partículas en un sitio dado. Este sistema puede representarse por una urna de Pólya en tiempo continuo con bolas donde los colores son los sitios, con un color adicional para contar las partículas en movimiento en un momento dado. Primero, utilizando esta interpretación de Pólya para fijo y , obtenemos el número promedio de partículas en cada sitio a lo largo del tiempo y, por lo tanto, las que están en movimiento debido a la conservación de la masa. En segundo lugar, consideramos un sistema grande en el que el número de partículas y el número de sitios crecen al mismo ritmo, de modo que la proporción tiende a una constante de escala . Utilizando la técnica de la función generadora de momentos añadida a algunos argumentos probabilísticos, obtenemos la distribución a largo plazo del número de partículas en cada sitio.