Comprender el efecto de los retrasos temporales en la propagación de rumores es de especial importancia para frenar la difusión de rumores. Este artículo propone un modelo de propagación de rumores con tres retrasos temporales idénticos: un retraso asociado con la influencia negativa de un propagador en un individuo ignorante expuesto, un retraso asociado con el cambio natural de un propagador a un sofocador, y un retraso asociado con la influencia positiva de un sofocador en un propagador expuesto. Se determina el número básico de reproducción para el modelo. Se proporciona un criterio para la existencia del equilibrio endémico de rumores. Curiosamente, el modelo experimenta una bifurcación condicional hacia adelante. Se deriva una colección de criterios para la estabilidad asintótica del equilibrio libre de rumores. En ausencia de un retraso temporal, se presenta un criterio para la estabilidad asintótica del equilibrio endémico de rumores. Al desarrollar una técnica novedosa para tratar con pequeños retrasos temporales, se establece un criterio para la estabilidad asintótica del equilibrio endémico de rumores. Finalmente, se investiga el efecto de algunos factores en la existencia del equilibrio endémico de rumores. En particular, se revela el efecto del retraso temporal en la propagación de rumores. Este trabajo facilita una comprensión profunda de la dinámica de los modelos de propagación de rumores con retrasos temporales.