El artículo considera un modelo histérico de comportamiento del consumidor en mercados de productos únicos. La generación de demanda con respecto a un consumidor individual se modela utilizando un relé no ideal con umbrales invertidos. Por lo tanto, la tasa de ventas se define como un análogo del convertidor de Preisach. El artículo considera el problema de la producción, almacenamiento y distribución óptimos de bienes, teniendo en cuenta la naturaleza histérica de la curva de demanda. El problema se reduce a un problema de control óptimo no clásico con no linealidades histéricas. Este último se resuelve utilizando el principio del máximo de Pontryagin. El modelo económico adoptado se basa en la relación binaria de los consumidores con el producto: el producto se compra o no se compra. Las transiciones entre estos estados se determinan dentro del marco de nuestro modelo solo por el precio de los bienes; por lo tanto, solo el operador de un relé no ideal puede describir con precisión tal dependencia. El artículo presenta los resultados de experimentos computacionales que ilustran las suposiciones teóricas.