En este documento, presentamos un sistema de EDO para modelar la interacción entre los recursos naturales y la explotación humana en una sociedad consumista rica. En este modelo, la tasa de cambio en la población depende de la riqueza per cápita, y la tasa de consumo tiene un crecimiento cuadrático con respecto a la población y la riqueza. Distinguimos entre recursos renovables y no renovables, e introducimos un término de reabastecimiento para los recursos no renovables. Primero obtenemos información sobre el comportamiento asintótico de la riqueza y la población, luego calculamos todos los equilibrios del sistema y estudiamos su estabilidad cuando el parámetro de explotación de recursos es bajo. Algunas simulaciones numéricas confirman los resultados teóricos y sugieren direcciones para futuras investigaciones.