Este trabajo presenta un estudio de un problema de control estocástico de horizonte temporal finito con restricciones tanto en las funciones de recompensa como en las de coste. Para ello, utiliza técnicas estándar de programación dinámica y una extensión del enfoque clásico de multiplicadores de Lagrange. Los coeficientes considerados aquí se suponen no acotados, y las estrategias obtenidas son de tipo cerrado de bucle no estacionario. El hilo conductor del documento es una secuencia de ejemplos sobre un modelo de acumulación de contaminación, que se utiliza con el propósito de mostrar tres algoritmos para replicar los resultados. Allí, el lector puede encontrar un resultado sobre la intercambiabilidad de límites en un problema de Dirichlet.