La propagación de rumores en las redes sociales en línea (OSN) ha causado una seria amenaza al orden social normal. Con el fin de describir la dinámica de propagación de rumores en OSN durante emergencias, se propone en este documento un nuevo modelo que considera a los fanáticos versus las personas comunes. A diferencia de estudios anteriores, consideramos el caso en el que existen dos rumores simultáneamente. Se asume que uno es un rumor de entretenimiento que interesa a los fanáticos, y el otro es un rumor común. Primero, derivamos las ecuaciones de campo medio que describen la dinámica de este modelo de propagación de rumores doble y obtenemos el parámetro de umbral. En segundo lugar, después de encontrar las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de equilibrios, examinamos la estabilidad local y global del equilibrio. Finalmente, se utilizan simulaciones para explicar cómo varios parámetros afectan el proceso de propagación de rumores.