Este artículo introduce una extensión de la distribución Power Muth (PM) para modelar conjuntos de datos positivos con un alto coeficiente de curtosis. La distribución resultante tiene mayor curtosis que la distribución PM. Mostramos que la densidad puede representarse basándose en la función incompleta integro-exponencial generalizada. Estudiamos algunas de sus propiedades y momentos, y sus coeficientes de asimetría y curtosis. Aplicamos estimaciones utilizando los métodos de momentos y máxima verosimilitud y presentamos un estudio de simulación para ilustrar la recuperación de parámetros. Los resultados de la aplicación a dos conjuntos de datos reales indican que el nuevo modelo funciona muy bien en presencia de valores atípicos.