Este documento propone un enfoque novedoso de DEA basado en intervalos que calcula objetivos de intervalo, holguras y puntuaciones de ineficiencia nítidas. Utiliza aritmética de intervalos y requiere resolver un programa lineal entero mixto. También se presenta la formulación de supereficiencia correspondiente para discriminar entre las unidades eficientes. También proporcionamos un estudio de caso de su aplicación al turismo sostenible en la región mediterránea, evaluando la eficiencia del turismo sostenible de doce regiones mediterráneas para validar el enfoque propuesto. Los insumos y resultados abarcan las tres dimensiones de sostenibilidad e incluyen las emisiones de gases de efecto invernadero como un resultado no deseado. Se encontró que tres regiones eran ineficientes y se calcularon las mejoras correspondientes en los insumos y resultados. También se obtuvo una clasificación total de las regiones utilizando el modelo de supereficiencia.