El comportamiento del precio del petróleo en los últimos 10 años ha demostrado ser bimodal en carácter, mostrando una fuerte tendencia a agruparse alrededor de un rango de precios altos y un rango de precios bajos, lo que indica dos picos distintos en su distribución de frecuencia. En este documento, proponemos un nuevo proceso estocástico no lineal único para modelar el comportamiento bimodal, es decir, . Además, encontramos aproximaciones analíticas de los futuros del precio del petróleo bajo este modelo en los casos en que los puntos fijos estables del modelo determinista correspondiente están (a) espaciados uniformemente alrededor del punto fijo inestable y (b) están espaciados en la proporción 1:2 alrededor del punto fijo inestable. Se muestra que las soluciones producen precios precisos en comparación con las soluciones numéricas.