La pandemia de COVID-19 ha resaltado la necesidad de encontrar modelos matemáticos para predecir la evolución de la enfermedad contagiosa y evaluar el éxito de políticas particulares en la reducción de infecciones. En este trabajo, realizamos inferencia bayesiana para un proceso de Poisson no homogéneo con una función de intensidad basada en la curva de Gompertz. Discutimos la distribución previa del parámetro y generamos muestras de la distribución posterior utilizando métodos de Monte Carlo de Cadena de Markov (MCMC). Finalmente, ilustramos nuestro método analizando datos reales asociados con COVID-19 en una región específica ubicada en el sur de España.