Proponemos un modelo asimétrico de masa dependiente de la posición y estudiamos su comportamiento mecánico cuántico en diferentes potenciales como el potencial del oscilador armónico, el potencial de doble pozo, el potencial de pozo único gaussiano y el potencial del modelo de pozo único triangular. Se observa en nuestro estudio que el modelo de masa asimétrica funciona bien para un acoplamiento débil, preservando el retrato de fase simétrico. Sin embargo, la dominancia de la característica asimétrica de la masa en el sistema es claramente visible para valores más altos de la constante asociada con la masa. Aunque tanto la masa dependiente de la posición como el potencial tienen un papel significativo en el control de la característica espectral del sistema, uno puede dominar sobre el otro en ciertos casos.