Uno de los efectos más importantes y complejos en la simulación del flujo de fluidos compresibles es un mecanismo de captura de choques. Se han propuesto numerosos métodos de tipo Euler de alta resolución para resolver con precisión las escalas de flujo suaves y capturar las discontinuidades simultáneamente. Una de las desventajas de estos métodos es una viscosidad numérica para los choques. En el choque, los parámetros del flujo cambian abruptamente a una distancia igual a la longitud libre media de una molécula de gas, que es mucho menor que el tamaño de celda de la malla computacional. Debido a la viscosidad numérica, los métodos de tipo Euler mencionados estiran el cambio de parámetros en el choque a través de unas pocas celdas de la malla. Introducimos un método de tipo Godunov semi-Lagrangiano sin viscosidad numérica para choques. Otro enfoque bien conocido es un método de características que no tiene viscosidad numérica y utiliza los invariantes de Riemann o solucionadores para el modelado del fenómeno de golpe de agua, pero en su formulación, los términos convectivos se suelen despreciar. Utilizamos un enfoque similar para resolver las ecuaciones de dinámica de gases adiabáticos unidimensionales, pero dividimos las ecuaciones en partes que describen los procesos de convección y acústicos por separado, con diferentes pasos de tiempo correspondientes. Cuando buscamos la solución al problema unidimensional de la ley de conservación hiperbólica escalar mediante el método propuesto, utilizamos además el solucionador exacto iterativo de Godunov, porque los invariantes de Riemann no se conservan para choques moderados y fuertes en un gas ideal. El método propuesto pertenece a un grupo de métodos de partículas en celdas (PIC); hasta donde sabe el autor, no existen esquemas numéricos PIC similares que utilicen los invariantes de Riemann o el solucionador exacto iterativo de Godunov. Este artículo describe la aplicación del método mencionado para la ecuación de Burgers inviscida, las ecuaciones de dinámica de gases adiabáticos y la ley de conservación hiperbólica escalar unidimensional. Los resultados del análisis numérico para varios casos de prueba (por ejemplo, el problema estándar del tubo de choque de Sod, el problema de Riemann de Lax, el problema de onda de doble expansión, el problema del tubo de choque de Shu-Osher) se comparan con la solución exacta y los datos de Harten. En el choque para el método propuesto, las propiedades del flujo cambian instantáneamente (con una precisión dependiente del tamaño de la celda de la malla). El solucionador exacto iterativo de Godunov determina la precisión del método propuesto para las discontinuidades del flujo. En los cálculos, utilizamos la condición de terminación de la iteración menor que 10-5 para encontrar la diferencia de presión entre las iteraciones actual y anterior.