En este documento se describe un método paramétrico para demostrar desigualdades. El método se basa en asociar una desigualdad considerada con la familia estratificada correspondiente de funciones. Muchas desigualdades de la teoría de desigualdades analíticas pueden ser interpretadas utilizando familias de funciones que están estratificadas con respecto a algún parámetro. Al discutir el signo de las funciones de la familia por el parámetro según el cual la familia está estratificada, se obtienen desigualdades que contienen las mejores constantes posibles, si existen. La aplicación de este método se demuestra para cuatro desigualdades: la desigualdad de Cusa-Huygens, la desigualdad de tipo Wilker y las dos desigualdades de tipo Mitrinovi-Adamovi. Se proporcionan demostraciones significativamente más simples y mejoras de todas estas desigualdades.