Este documento presenta una técnica numérica innovadora para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales en el tiempo, combinando la ecuación de continuidad conforme (CCE) con la interpolación de Spline no polinómica (NPS) para abordar desafíos matemáticos complejos. Al emplear descripciones conformables de derivadas fraccionarias dentro del marco de la CCE, nuestro método garantiza una precisión y robustez mejoradas al tratar con ecuaciones de orden fraccionario. Para validar la aplicabilidad y efectividad de nuestro enfoque, realizamos un conjunto exhaustivo de ejemplos numéricos y evaluamos la estabilidad utilizando el método de Fourier. La técnica propuesta demuestra estabilidad incondicional dentro de rangos de parámetros específicos, asegurando un rendimiento confiable en diversos escenarios. El análisis del orden de convergencia revela su eficiencia en el manejo de modelos matemáticos complejos. Las comparaciones gráficas con soluciones analíticas sustentan la precisión y eficacia de nuestro enfoque, estableciéndolo como una herramienta poderosa para resolver ecuaciones diferenciales no lineales fraccionarias en el tiempo. Además, demostramos su amplia aplicabilidad probándolo en las ecuaciones de Burgers-Fisher y comparándolo con enfoques existentes, destacando su superioridad en biología, ecología, física y otros campos. Además, evaluaciones meticulosas de precisión y eficiencia utilizando errores de norma refuerzan su robustez y adecuación para aplicaciones del mundo real. En conclusión, este documento presenta una técnica numérica novedosa para ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales en el tiempo, con la combinación única de los métodos CCE y NPS impulsando su efectividad y amplia aplicabilidad en matemáticas computacionales, investigación científica y esfuerzos de ingeniería.