Se establece un método híbrido de malla interpolante sin malla (HIM) para tratar ecuaciones de advección-difusión tridimensionales (3D). Para mejorar la eficiencia computacional, una ecuación 3D se convierte en ecuaciones correlativas bidimensionales (2D). El método de mínimos cuadrados móviles interpolantes mejorado (IIMLS) se aplica en subdominios 2D para obtener la función de aproximación requerida con propiedad de interpolación. El método de diferencias finitas (FDM) se utiliza en el dominio del tiempo y en la dirección de división. Establecer elementos diagonales a uno en la matriz de coeficientes es elegido para imponer directamente condiciones de contorno de Dirichlet. Utilizando el método HIM, se superan las dificultades creadas por la singularidad de las funciones de peso, como el error de truncamiento y la incomodidad de cálculo. Para demostrar las ventajas del nuevo método, se seleccionan algunas ecuaciones de advección-difusión y se resuelven mediante los métodos HIM, elemento libre Galerkin de división dimensional (DSEFG) y Galerkin libre de elementos mejorado (IEFG). Comparando y analizando los resultados de cálculo de los tres métodos, se puede mostrar que el método HIM mejora efectivamente la velocidad y precisión de cálculo. Además, la efectividad del método HIM en el problema no lineal se verifica resolviendo una ecuación de Richards en 3D.