Se considera un método de subespacio de Krylov extendido flexible (-EKSM) para la aproximación numérica de la acción de una función de matriz a un vector, donde la función es de tipo Markov. -EKSM tiene el mismo marco que el método de subespacio de Krylov extendido (EKSM), reemplazando el polo cero en EKSM con un polo fijo no nulo adecuadamente elegido. Para matrices simétricas definidas positivas, se deriva el polo fijo óptimo para -EKSM para lograr el límite superior más bajo posible en el factor de convergencia asintótica, que es menor que el de EKSM. El análisis se basa en las propiedades de los polinomios de Faber de y . Para matrices grandes y dispersas que pueden ser manejadas eficientemente por factorizaciones LU, experimentos numéricos muestran que -EKSM y una variante de RKSM basada en un pequeño número de polos fijos superan a EKSM tanto en almacenamiento como en tiempo de ejecución, y generalmente tienen ventajas sobre RKSM adaptativo en tiempo de ejecución.