La ubicación inalámbrica es una tecnología de apoyo en muchos escenarios de aplicación de sistemas de comunicación inalámbrica. Últimamente, se han realizado un número creciente de estudios sobre la ubicación elíptica basada en el rango en una variedad de contextos. Específicamente, el diseño e implementación de estimadores de posición son de gran importancia. Los problemas que surgen al implementar un estimador de máxima verosimilitud para la ubicación elíptica provienen de la no convexidad de las funciones de log-verosimilitud negativas. La necesidad de eficiencia computacional aumenta aún más las dificultades. Los algoritmos tradicionales sufren de problemas de alto costo computacional y baja justificación de la inicialización. Por otro lado, las soluciones cerradas existentes son sensibles a los niveles de ruido de la medición. Reconocemos que la raíz de estos inconvenientes radica en una aproximación lineal excesivamente simplificada del modelo no convexo, y diseñamos en consecuencia un estimador de máxima verosimilitud a través de relajación semidefinida para la ubicación elíptica. Relajamos los problemas de ubicación elíptica a programas semidefinidos, que pueden resolverse eficientemente con métodos de puntos interiores. Además, analizamos teóricamente la complejidad del algoritmo propuesto. Finalmente, diseñamos y llevamos a cabo una serie de experimentos de simulación, demostrando que el algoritmo propuesto supera a varias soluciones cerradas ampliamente utilizadas en una amplia gama de niveles de ruido. Los extensos resultados bajo condiciones de ruido extremas verifican la desplegabilidad del algoritmo.