Las funciones de forma nodales y sus gradientes son vitales para transferir información física dentro del método de puntos de material (MPM). Su continuidad está relacionada con la estabilidad y precisión numérica, y el tamaño de su dominio de soporte afecta la eficiencia computacional. En este documento, se propone un esquema de funciones de Bernstein agregadas y suavizadas para mejorar el MPM. En detalle, los polinomios de Bernstein se suavizan con una reformulación de convolución para eliminar el error de cruce de celdas, y se implementa una estrategia de agregación para reducir la cantidad de nodos requeridos para sondear el campo. Se obtienen variantes jerárquicas del MPM con elecciones de polinomios de Bernstein originales y grados de suavizado. Los ejemplos numéricos muestran que se cumplen bien las conservaciones de masa, momento y energía, y no existe ruido por cruce de celdas. Además, la precisión de la solución y la estabilidad numérica se mejoran significativamente en problemas de deformación grande.