Consideramos una desigualdad variacional-hemivariacional elíptica en un espacio de Banach reflexivo real, gobernado por un conjunto de restricciones. Bajo suposiciones apropiadas de los datos, esta desigualdad tiene una solución única. Asociamos la desigualdad a una secuencia de desigualdades variacionales-hemivariacionales elípticas, gobernadas por un conjunto de restricciones, una secuencia de parámetros y una función. Demostramos que si, para cada , el elemento representa una solución al Problema, entonces la secuencia converge a medida que . Basándonos en este resultado general, recuperamos resultados de convergencia para varios métodos de penalización asociados previamente obtenidos en la literatura. Estos resultados de convergencia se obtienen al considerar elecciones particulares del conjunto y la función. Los métodos de penalización correspondientes pueden aplicarse en el estudio de varios problemas de desigualdad. Para proporcionar un ejemplo, consideramos una desigualdad hemivariacional puramente que describe el equilibrio de una membrana elástica en contacto con un obstáculo, la llamada base.