En este trabajo, integramos algunas nuevas funciones aproximadas utilizando el método de penalización logarítmica para resolver problemas de optimización no lineales. Primero, determinamos la dirección mediante el método de Newton. Luego, establecemos un algoritmo eficiente para calcular el paso de desplazamiento de acuerdo con la dirección. Finalmente, ilustramos el rendimiento superior de nuestra nueva función aproximada con respecto a la búsqueda en línea a través de un experimento numérico en numerosas colecciones de problemas de prueba.