En la literatura, recientemente, se han considerado algunos esquemas de tres pasos que implican cuatro evaluaciones de funciones para la solución de raíces múltiples de ecuaciones no lineales, cuya multiplicidad no se conoce de antemano, pero que no concuerdan con la conjetura de Kung-Traub. El presente artículo está dedicado al estudio de un esquema iterativo para aproximar raíces múltiples con una tasa de convergencia de ocho, cuando la multiplicidad está oculta, lo cual concuerda con la conjetura de Kung-Traub. Se investiga y demuestra el estudio teórico de la tasa de convergencia. Se presentan algunos problemas no lineales para justificar el estudio teórico.