Los elementos de memoria mecánica no pueden ser modelados con precisión utilizando el método lagrangiano en el sentido clásico, ya que estos elementos son no conservativos en el plano de sus relaciones no constitutivas, y las ecuaciones diferenciales del sistema no son autoadjuntas y, por lo tanto, no permiten una formulación lagrangiana. Para superar este problema, se introduce el método de modelado lagrangiano integrado, en el cual las energías convencionales asociadas en el sistema son reemplazadas por las correspondientes funciones de estado de memoria de los elementos de memoria. Se presenta un ejemplo, un sistema de shimmy de vehículo equipado con mem-inertias de fluido, para verificar la mejora en la precisión del modelado de sistemas mecánicos con elementos de memoria a través del método lagrangiano integrado. Los resultados de la simulación muestran que bajo excitación pulsada y aleatoria, al usar el método lagrangiano para modelar el sistema, los valores de los indicadores de respuesta del sistema exhiben errores significativos que varían en comparación con los valores obtenidos por el método lagrangiano integrado, es decir, los valores precisos. Además, se discuten los factores que influyen en el error y se generalizan brevemente los elementos de memoria de orden fraccionario y su modelado.