En el trabajo presente, estudiamos un problema fraccional elíptico de tipo Kirchhoff que tiene un término singular. Más precisamente, comenzamos por demostrar algunas propiedades relacionadas con la funcional de energía asociada al problema estudiado. Luego, utilizamos el método variacional combinado con el método min-max para demostrar que la funcional de energía alcanza su mínimo global. Finalmente, dado que la funcional de energía tiene una singularidad, utilizamos el teorema de la función implícita para mostrar que el punto donde se alcanza el mínimo es una solución débil para el problema principal. Para ilustrar nuestro resultado principal, presentamos un ejemplo al final de este documento.