La inversión de matrices a ultra-gran escala se ha aplicado como la operación fundamental en numerosos dominios, debido al crecimiento de los grandes datos y las aplicaciones de matrices. Usando la criptografía como ejemplo, la solución de ecuaciones lineales a ultra-gran escala sobre campos finitos es importante en muchos esquemas de criptoanálisis. Sin embargo, invertir matrices de orden extremadamente alto, como en millones, es un desafío; no obstante, la necesidad se ha vuelto cada vez más urgente. Por lo tanto, proponemos un método de computación recursiva distribuida en paralelo que puede procesar matrices a una escala significativamente mayor, basado en el método de Strassen; además, describimos el algoritmo bien diseñado relacionado aquí. Adicionalmente, los resultados experimentales basados en comparaciones muestran la eficiencia y la superioridad de nuestro método. Usando nuestro método, se pueden procesar hasta 140,000 dimensiones en un centro de supercomputación.