En este trabajo, presentamos un método de gradiente extendido que emplea los gradientes de los dos iterados anteriores para construir la dirección de búsqueda con el fin de resolver funciones suaves y fuertemente convexas centralizadas y descentralizadas. Además, establecemos la convergencia lineal para secuencias de iterados tanto de manera centralizada como descentralizada. Además, los experimentos numéricos demuestran que el método de gradiente extendido centralizado puede lograr una aceleración más rápida que los algoritmos comparados, y la dirección de búsqueda también muestra la capacidad de mejorar la convergencia de los algoritmos existentes en ambas formas.