Este documento introduce la técnica de diferenciación de tiempo exponencial (ETD) como un método numérico para resolver eficientemente la fijación de precios de opciones americanas vulnerables. Abordamos varios desafíos, incluyendo la eliminación de términos de derivadas cruzadas a través de transformaciones apropiadas, el tratamiento de oportunidades de ejercicio temprano utilizando el método de penalización y la sustitución de condiciones de contorno fijas con diferencias finitas unilaterales correspondientes. El método propuesto se muestra como preciso y eficiente a través de experimentos numéricos, los cuales también comparan los resultados con métodos existentes y analizan la estabilidad numérica y la tasa de convergencia.