En este estudio, principalmente empleamos una descomposición ortogonal adecuada (POD) para reducir la dimensión de los vectores de coeficientes de solución desconocidos del método de elementos finitos Crank-Nicolson (CNFE) de la ecuación de onda viscoelástica (VW) con el fin de construir un algoritmo de CNFE recursivo de dimensión reducida (RDRCNFE), adoptamos análisis matricial para analizar la estabilidad junto con los errores de las soluciones de RDRCNFE, y utilizamos algunas experimentaciones numéricas para verificar la efectividad del algoritmo RDRCNFE.