La detección de bordes en imágenes es un tema apremiante en el campo del procesamiento de imágenes. Esta técnica ha encontrado una amplia aplicación en el reconocimiento de patrones de imágenes, visión artificial y una variedad de otras áreas. La viabilidad y efectividad de la teoría gris en aplicaciones de ingeniería de imágenes ha llevado a los investigadores a explorarla continuamente. El modelo gris (GM (1,1)) con la diferenciación de primer orden de una variable es el modelo de predicción gris más utilizado. Es un modelo típico de análisis de tendencias y puede ser utilizado para la detección de bordes en imágenes. El operador tradicional de detección de bordes de imágenes de diferenciación de orden entero tiene problemas como bordes borrosos y discontinuos, detalles de imagen incompletos y una alta influencia del ruido. Presentamos un nuevo modelo gris para detectar bordes de imágenes basado en un operador discreto de orden fraccionario en este artículo. Para mejorar las características de la imagen original, nuestro modelo primero la preprocesa antes de calcular la predicción de la imagen original utilizando nuestro modelo de escala de grises acumulativo de orden fraccionario. Obtenemos la información de bordes de la imagen restando primero una imagen preprocesada de la imagen predicha y luego eliminando puntos de ruido aislados utilizando el método de filtrado de la mediana. Basándonos en la transformada wavelet discreta, los bordes de la imagen son finalmente extraídos. Los experimentos de comparación con un operador tradicional de detección de bordes muestran que nuestro algoritmo puede localizar con precisión los bordes de la imagen, los bordes de la imagen son claros y completos, y este modelo tiene un mejor rendimiento contra el ruido.