En este documento, construimos un nuevo algoritmo numérico para la ecuación diferencial parcial de opciones de barrera de put hacia arriba y hacia afuera bajo el modelo CEV. En este método, utilizamos el esquema de Crank-Nicolson para discretizar las variables temporales y el método de colocación de B-spline cúbico para discretizar las variables espaciales. El método es estable y tiene convergencia de segundo orden tanto para las variables temporales como espaciales. Se discute en detalle el análisis de convergencia del método propuesto. Finalmente, ejemplos numéricos verifican la estabilidad y precisión del método.