La naturaleza embarazosamente paralela del Algoritmo de Bisección lo hace fácil y eficiente de programar en una computadora en paralelo, pero con un coste de tiempo costoso cuando se desean todos los autovalores tridiagonales simétricos. Además, pocos métodos pueden calcular un solo autovalor en paralelo por ahora, especialmente en un orden específico. Este artículo resuelve el problema con un nuevo enfoque que puede paralelizar la iteración de Bisección. Se presentan algunos seudocódigos y resultados numéricos. Muestra que nuestro algoritmo reduce el coste de tiempo en más del 35-70% en comparación con el algoritmo de Bisección, manteniendo su precisión y flexibilidad.