En este artículo se investiga un problema inverso con respecto a la ecuación de Laplace con condiciones de contorno de Neumann no homogéneas en un caso tridimensional. Para abordar este problema, se propone un método de regularización (método de mollificación) con el núcleo bivariante de de la Vallée Poussin. Se obtienen estimaciones estables bajo supuestos de límite a priori y una elección apropiada del parámetro de regularización. Las estimaciones de error indican que la solución de la aproximación depende continuamente de los datos ruidosos. Se presentan dos experimentos, con el fin de validar el método propuesto en términos de precisión, convergencia, estabilidad y eficiencia.