Enormes cantidades de datos recopilados de redes sociales u otras plataformas en línea se publican con fines estadísticos, de marketing e investigación, entre otros objetivos. Las consiguientes preocupaciones sobre la privacidad y la seguridad de los datos han motivado el trabajo sobre la anonimización de datos basada en grados. En este documento, proponemos y estudiamos un nuevo enfoque de anonimización multiobjetivo que generaliza el problema conocido de anonimización por grados e intenta mejorarlo como un modelo más realista para la seguridad/privacidad de datos. Nuestro modelo sugerido garantiza un nivel de privacidad conveniente, basado en modificar los grados de una manera que respete algunas restricciones locales dadas, por nodo, de modo que las modificaciones totales a nivel global (en todo el grafo/red) estén limitadas por un valor dado. El enfoque correspondiente de realización de grafos multiobjetivo se formula y resuelve utilizando Programación Lineal Entera para obtener una solución óptima. Nuestros estudios experimentales exhaustivos proporcionan evidencia empírica de la efectividad del nuevo enfoque, mostrando específicamente que el algoritmo de anonimización introducido tiene un efecto insignificante en la forma en que se agrupan los nodos, preservando así información valiosa de la red mientras mejora significativamente la privacidad de los datos.