Las conexiones roscadas son fundamentales en las estructuras de ingeniería, sin embargo, su comportamiento elástico-plástico bajo carga sigue siendo un desafío para modelar analíticamente. El límite de fluencia puede alcanzarse bajo cargas externas relativamente pequeñas, y el comportamiento elástico-plástico se ha estudiado predominantemente utilizando modelos de elementos finitos. Si bien estos modelos son muy valiosos, a menudo están restringidos a casos específicos. Este artículo presenta una nueva extensión del método clásico de Maduschka, ofreciendo un enfoque analítico rápido y eficiente para evaluar el comportamiento de los ensamblajes de tornillo-tuerca-arandela. El método rastrea la progresión de la deformación plástica desde la fluencia inicial hasta las condiciones de fluencia completa y se valida contra análisis de elementos finitos (FEAs) axisimétricos y 3D de alta fidelidad en una variedad de dimensiones de rosca (M16-M36). Los resultados demuestran una fuerte concordancia con los puntos de referencia de FEA, logrando al mismo tiempo aumentos significativos en la velocidad computacional, lo que hace que el método sea adecuado para análisis iterativos y a gran escala. Además, la comparación con resultados disponibles en la literatura respalda aún más la fiabilidad del método propuesto. Su robustez ante variaciones en la geometría, la fricción y el número de roscas lo posiciona como una base para modelos de orden reducido, listos para su integración en complejos marcos de elementos finitos comúnmente utilizados en el monitoreo de la salud estructural y tecnologías de gemelos digitales.