Proponemos un marco en el que las expansiones de Fer y Wilcox para la solución de ecuaciones diferenciales se derivan a partir de dos elecciones particulares para la transformación inicial que inicia la expansión del producto. En este esquema, también se pueden imaginar expansiones intermedias. Se desarrollan fórmulas de recurrencia. Se proporciona un nuevo límite inferior para la convergencia de la expansión de Wilcox, así como algunas aplicaciones de los resultados. En particular, se desarrollan dos ejemplos hasta un alto orden de aproximación para ilustrar el comportamiento de la expansión de Wilcox.