El objetivo de este documento es generalizar el clásico lema de Filippov al marco de problemas de conjuntos diferenciales de Cauchy que involucran el supremo de la función desconocida en un intervalo pasado y su derivada de Stieltjes con respecto a una función no decreciente y continua por la izquierda. Para resaltar el amplio espectro del resultado (derivado del hecho de que este escenario abarca las teorías de problemas diferenciales o de diferencias ordinarias, problemas impulsivos o problemas en escalas de tiempo), como consecuencia, se obtiene un lema de tipo Filippov para inclusiones dinámicas en escalas de tiempo con supremo.